PRESENTAZIONE ARGOMENTO

PUNTI NOTEVOLI DI UN TRIANGOLO

 

PUNTI NOTEVOLI DI UN TRIANGOLO

ORTOCENTRO DI UN TRIANGOLO

L'altezza di un triangolo relativa ad un suo lato è il segmento di perpendicolare condotta ad esso dal vertice opposto.

Se risulta più chiaro si può dire che: "l'altezza relativa ad un lato di un triangolo è la distanza che da esso ha il vertice opposto".

Ne discende che "un qualsiasi triangolo presenta tre altezze, una relativa a ciascuno dei suoi lati"

Si dimostra che "le tre altezze di un qualsiasi triangolo hanno un punto comune detto Ortocentro"


Icona iDevice L'ortocentro di un triangolo ABC
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Altezza relativa a AB
Mostra Altezza relativa a BC Immagine
Altezza relativa a BC
Mostra Altezza relativa a AC Immagine
Altezza relativa a AC
Mostra Ortocentro del triangolo Immagine
Ortocentro del triangolo

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PUNTI NOTEVOLI DI UN TRIANGOLO

BARICENTRO DI UN TRIANGOLO

La mediana di un triangolo relativa ad uno dei suoi lati è il segmento che ha par estremi il punto medio del lato e il vertice ed esso opposto.

Risulta quindi che "un triangolo ha tre mediane, una relativa a ciascuno dei suoi lati" e si dimostra che "le mediane di un triangolo hanno un punto comune detto baricentro"

Icona iDevice Il baricentro di un triangolo EFG
Mostra Mediana EJ Immagine
Mediana EJ
Mostra Mediana GH Immagine
Mediana GH
Mostra Mediana FK Immagine
Mediana FK
Mostra Baricentro del triangolo Immagine
Baricentro del triangolo

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PUNTI NOTEVOLI DI UN TRIANGOLO

INCENTRO DI UN TRIANGOLO

Come certamente ricordi, la bisettrice di un angolo è quella semiretta con origine nel suo vertice che lo divide in due parti uguali.

Considerate quindi le bisettrici dei tre angoli interni di un trinagolo, si dimostra che "le bisettrici degli angoli interni di un triangolo hanno in comune un punto detto Incentro".


Icona iDevice L'incentro di un triangolo ABC
Mostra Bisettrice AM Immagine
Bisettrice AM
Mostra Bisettrice CL Immagine
Bisettrice CL
Mostra Bisettrice BN Immagine
Bisettrice BN
Mostra Incentro del triangolo ABC Immagine
Incentro del triangolo ABC

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PUNTI NOTEVOLI DI UN TRIANGOLO
CIRCOCENTRO DI UN TRIANGOLO

Ricorderai che l'asse di un segmento è il luogo dei punti del piano equidistanti dagli estremi del segmento; ovvero è quella retta perpendicolare al segmento e passante per il suo punto medio.

Gli assi dei lati di un segmento si incontrano in un punto detto circocentro; esso rappresenta il centro della cieconferenza passante per i tre vertici del triangolo che, per ciò, risulta circoscritta al triangolo.


Icona iDevice Circocentro di un triangolo ABC
Mostra N è il circocentro Immagine
N è il circocentro
Mostra La circonferenza di centro N è circoscritta al triangolo ABC Immagine
La circonferenza di centro N è circoscritta al triangolo ABC
 

ATTIVITA'

Esplora il comportamneto dell'ortocentro, del baricentro, dell'incentro e del circocentro in triangoli acutangoli, rettangoli e ottusangoli. Le osservazioni ti saranno utili in una successiva verifica.

 


 

 


ALTRE ATTIVITA' E RISORSE PER APPROFONDIMENTI

 

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